B17 磁场对电流的作用

磁场对运动电荷的作用

\vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B}

方向:
以手腕为坐标系,四指手掌做为第一个乘数,手臂作为第二个乘数,
可得大拇指指向其乘积结果的方向.

$R = \frac{m v}{q B}$
$T = \frac{2 π m}{q B}$

作螺旋线运动

d \vec{F} = I d \vec{l} \times \vec{B}

方向:
以手腕为坐标系,四指手掌做为第一个乘数,手臂作为第二个乘数,
可得大拇指指向其乘积结果的方向.

载流线圈在磁场中受力矩,方向为使其与B夹角为0：

M = N I \vec{B} \cdot \vec{S}

单位为: $N \cdot m$
$φ$ 为线圈平面的法线方向和B的夹角
S:线圈面积
这里其实也就

\vec{B} \cdot \vec{S}

区分:磁力矩的 $\vec{B} \cdot \vec{S}$ 和磁通量的区别,磁通量是面积内通过的磁感线多少,所以 $Φ = B S \cos φ$

$记 N I S = N I S \vec{e_{n}} 为线圈的磁矩，为 P_{m}$
单位为: $A \cdot m^{2}$
有：$$M=P_{m}\times B$$

$d Φ_{m} = \vec{B} \cdot d \vec{S}$

关键是不断把其从多变量转化为单变量

磁力对运动载流导线做功正比于回路中的磁通量增量

W = I Δ ϕ_{m}